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题文

设函数
(1)当为自然对数的底数)时,求的最小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.

求经过直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程.

已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,分别求满足下列条件的a、b的值.
(1) 直线l1过点(-3,-1),且l1⊥l2
(2) 直线l1与l2平行,且坐标原点到l1、l2的距离相等.

两条直线l1:(m+3)x+2y=5-3m,l2:4x+(5+m)y=16,分别求满足下列条件的m的值.
(1) l1与l2相交;
(2) l1与l2平行;
(3) l1与l2重合;
(4) l1与l2垂直.

如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成的角;
(3)设点E在棱PC上,,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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