设函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围．
已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程．
求经过直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程．
已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．
(1) 直线l1过点(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直线l1与l2平行，且坐标原点到l1、l2的距离相等．
两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
(1) l1与l2相交；
(2) l1与l2平行；
(3) l1与l2重合；
(4) l1与l2垂直．
如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥P
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成的角;
(3)设点E在棱PC上,
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.