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题文

已知向量,函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间;
(2)如果△ABC的三边所对的角分别为,且满足的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)
已知函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

(本小题满分10分)
如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点上一点,于点,且
(1)求的长度;
(2)若圆与圆内切,直线与圆切于点,求线段的长度.

(本小题满分12分)
已知,直线
(1)函数处的切线与直线平行,求实数的值;
(2)若至少存在一个使成立,求实数的取值范围;
(3)设,当的图象恒在直线的上方,求的最大值.

(本题小满分12分)
如图,直三棱柱中,分别是的中点,
(1)证明:平面
(2)求异面直线所成角的大小;
(3)当时,求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)
已知等比数列的公比成等差数列.数列的前项和为,且
(1)分别求出数列和数列的通项公式;
(2)设,若,对于恒成立,求实数的最小值.

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