（本小题满分10分）
如图，
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为上一点，
，
交于点
，且
．
（1）求
的长度；
（2）若圆与圆
内切，直线
与圆切于点
，求线段的长度．
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值．
如图正三棱柱
，
,
，若
为棱
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成的角正弦值.
已知
三个内角
的对边分别为
,
，且
.
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）若
，
，求的面积.
设
，且
，
，求
的值
已知
，且
，
，求
的值。