甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
.
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 是圆 O：
与 x 轴的两个交点（点 B 在点 A右侧），点 Q（-2，0）， x 轴上方的动点 P 使直线 PA，PQ，PB 的斜率存在且依次成等差数列．
（Ⅰ）求证：动点 P 的横坐标为定值；
（Ⅱ）设直线 PA，PB 与圆 O 的另一个交点分别为 S，T，求证：点 Q，S，T 三点共线．
（本小题满分14分）下图是一块平行四边形园地ABCD，经测量，AB=20m，BC=10m，∠ABC=120°．拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）．
（Ⅰ）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；
（Ⅱ）求y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）请确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．
（本小题满分14分）如图，长方体
中，底面
是正方形，
是棱
上任意一点，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若AF∥平面C1DE，求
的值．
（本小题满分14分）如图，在
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
（Ⅰ）若点
，求
的值；
（Ⅱ）若
，四边形
的面积用
表示，求
的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点
，两曲线的一个公共点为
，且
，记
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最大值为．