已知
．
（1）若
的单调减区间是
,求实数
的值;
（2）若
对于定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设有两个极值点
, 且
若
恒成立,求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。设函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值，并指出取得最小值时
的值；
（Ⅱ）若
，讨论关于的方程
=
的解的个数．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，曲线C1 
（t为参数），曲线
．
（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为
，P为OA中点，当
变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲:如图，
是⊙O的直径 ，
是⊙O的一条弦 ，
的平分线
交⊙O于点
，
⊥，且交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）判定
在
上的单调性；
（2）求
在上的最小值；
（3）若
， 
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点
，求
的最小值.