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题文

已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2=an+1,数列的前n项和,
(1)求;
(2)是否存在最大的整数t,使得对任意的正整数n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组对应数据:


1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68

2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03

判断它们是否有相关关系.

(本题满分14分)设有关于的一元二次方程.
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

(本题满分14分)已知圆和圆外一点.
(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;
(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.

(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的轨迹方程.

(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5

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