已知函数定义域为，设.（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.
如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形
已知在正方体中，E、F分别是的中点， 求证：平面平面
圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?
如图，已知几何体的三视图（单位：cm）． （Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）； （Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积； （Ⅲ）设异面直线、所成角为，求．
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h．
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定义域为
，设
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
中，E、F分别是
的中点，
平面
、
所成角为
，求
．
