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题文

已知函数定义域为,设.
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求证:
(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题满分10分)
如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:

(本小题满分12分)
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于AB两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的
最大值.

本小题满分12分)
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx(a, bR) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求y=f (x)的极大值;
(2)若y=f (x)在区间[1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.

.(本小题满分12分)
已知数列的首项,前n项和为Sn,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设函数是函数的导函数,求

.(本题满分12分)
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

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