已知椭圆
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值.
已知函数
在点
处取得极值
。
(1)求
的值；
(2)若
有极大值28，求在
上的最小值。
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）
已知函数
的的定义域为
.当
时，求函数
的最值及相应的
的值。
设集合
，
。
（1）当
时，求
的非空真子集的个数；
（2）若
,求
的取值范围；
（3）若
，求的取值范围。
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（I）若 
，
，求函数 
的解析式；
（II）若 
，求 b 的最大值；