对任意函数
，
，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{
}．
（1）若定义函数
，且输入
，请写出数列{}的所有项；
（2）若定义函数
（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据
的值及相应数列{}的通项公式；
（3）若定义函数
，且输入
，求数列{}的通项公式．
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
已知棱长为l的正方体
中，E，F，M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
上,且
设面
面MPQ=
，则下列结论中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF与面MPQ不垂直
D．当x变化时，不是定直线
已知函数
，设曲线
在与x轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，m＞0，求函数
在[0，m]上的最大值；
（3）设
，若对于一切
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
已知各项均为整数的数列
满足
，
，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数m ，使得
．
如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为
平方米．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
（米），将表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式．
（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．