如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由。
（2）设
，若
为上的动点，若
面积的最小值为
，求四棱锥的体积。
已知数列
的前
项和为
,且
（
）．
（Ⅰ）证明:数列是等比数列；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式．
在
中，内角A，B，C的对边分别是
（I）求角C的大小；
（II）若
求a，b.
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，向量
．
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、
；
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.
（本小题满分13分）
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．
中，a1=1，a3=3，求
的值