已知幂函数
在
上单调递增，函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围．
已知函数
的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为
.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式
恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：
| 路程/km |
运费/（元·t-1·km-1） |
|||
| 甲库 |
乙库 |
甲库 |
乙库 |
|
| A镇 |
20 |
15 |
12 |
12 |
| B镇 |
25 |
20 |
10 |
8 |
（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？
对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数
恒有两相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数
的最小值.
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件
，该动点的轨迹为F，
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值。
已知向量
＝(cos
x，sinx)，
＝(
)，且x∈[0，
]．
（1）求
；
（2）设函数
+
，求函数
的最值及相应的
的值。