已知等差数列
的首项
，公差
，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二、三、四项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）令数列
满足：
＝
，求数列的前101项之和
；
（3）设数列对任意
，均有
＋
＋ ＋
＝
成立，求
的值．
已知函数f（x）=lnx－
.
（1）当a>0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1,e]上的最小值为
，求a的值.
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前项和，求证：
。
已知向量
（
＞0，0＜
＜
）。函数
，
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
。
（1）求
的表达式；
（2）求
的值。
（本小题满分10分）在
中，内角A、B、C的对边分别为
，向量
，且
（1）求锐角B的大小；
（2）已知
，求的面积的最大值。
已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设函数
，
（ⅰ）若函数
有且仅有一个零点时，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若
，
，求
的取值范围。