已知函数
（a是常数，
）．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，方程
在
上有两解，求实数
的取值范围．
(本题满分12分) 已知直线
经过两条直线
的交点
，且与直线
垂直，求
（1） 交点的坐标
（2） 直线的方程.
(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求证：
；
（2）解不等式
.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线
相交于
、
两点，求
．
(本小题满分14分)
已知函数
，
.
(1)如果函数
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知圆C：
，直线
过定点A (1，0).
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.