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题文

设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6(m∈R,m≠-1),根据下列条件分别求m的值:
①l在x轴上的截距是-3;
②斜率为1.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 直线的几何要素
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已知数列的前项和),数列的前项和).
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)求数列的前项和.

中,角所对的边长分别为,向量,且
(1)求角
(2)若成等差数列,且,求的面积.

已知正数满足,求证:

已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点

(1)求证:直线平面
(2)求证:平面平面

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