设直线l的方程为（m2－2m－3）x＋（2m2＋m－1）y＝2m－6（m∈R，m≠－1），根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是－3；②斜率为1．
已知数列的前项和（），数列的前项和（）． （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）求数列的前项和．
在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且． （1）求角； （2）若，，成等差数列，且，求的面积．
已知正数、、满足，求证：．
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）过点，且方向向量为的直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心，为直径的球面交于点，交于点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面平面．
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的前
项和
（
），数列
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（
的前
的前
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，向量
，
，且
．
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、
、
满足
，求证：
．
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
，且方向向量为
的直线与圆
两点，求实数
的取值范围；
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数
中，底面
是矩形，
平面
，以
的中点
为球心，
于点
，交
于点
．
平面
；
平面
．