已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，
N
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数
， 使
， 
， 
成等比数列? 若存在， 求的值； 若不存在， 请说明理由．
(本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为
．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(本题满分14分) 设向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函数f (x)＝α
β．(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期；(Ⅱ) 若f (θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为
，C为 
中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝2，则OD＋OE的最大值是．
如图，椭圆C：
的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P．
（1）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，求
的最小值．