已知函数f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
（本小题满分12分）如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
=1，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：
面；
（2）试判断直线ＭＦ与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各9件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图，但是乙厂记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示，规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品．
（1）若甲、乙两厂产品中该种元素含量的平均值相同，求的值；
（2）求乙厂该种元素含量的平均值超过甲厂平均值的概率；
（3）当
时，利用简单随机抽样的方法,分别在甲、乙两厂该种元素含量超过
（毫克）的数据中个抽取一个做代表,设抽取的两个数据中超过
（毫克）的个数最多不超过
个的概率．
（本小题满分12分）在△ABC中，
分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
．
（1）若
，求实数
的值；（2）若
，求△ABC面积的最大值．
（本小题满分10分）设函数，
（1）当
，解不等式，
；
（2）若
的解集为
，
，求证：