已知函数f （t）＝log2（2－t）＋
的定义域为D．
（1）求D；
（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．
选修42：矩阵与变换
已知点A在变换T：]→]＝]的作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B.若点B坐标
为(－3,4)，求点A的坐标．
选修41：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD.
求证：(1) l是⊙O的切线；(2) PB平分∠ABD.
(本小题满分16分)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*
)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整数部分.
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
(1) 若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
(2) 是否存在这样
的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．