（本小题满分14分） 函数
．
（1）要使
在（0，1）上单调递增，求
的取值范围；
（2）当＞0时，若函数满足
=1，
=
，求函数的解析式；
（3）若x∈[0，1]时，图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤
时的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.
（本小题满分12分）
已知函数
，
（1）当
时，求
的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且
，求
的取值范围
（本小题满分10分）
如图:
、
是单位圆
上的点，
是圆与
轴正半轴的交点，三角形
为正三角形，且AB∥轴．
（1）求
的三个三角函数值；
（2）求
及
．
设数列
满足：
是整数，且
是关于x的方程
的根．
（1）若
且n≥2时，
求数列{an}的前100项和S100；
（2）若
且
求数列
的通项公式．
已知⊙
和点
.
(Ⅰ)过点
向⊙
引切线
，求直线的方程；
(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线
截得的弦长为4的⊙的方程；
(Ⅲ)设
为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为
. 试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.