（本题满分13分)已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
．
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
设
．
（1） 当
时，
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，在区间
上有单调递增区间？
在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值大小．
在公差不为0的等差数列
中，
成等比数列．
（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
的前
项和为
，若
，求数列的公差．
已知函数
（其中
），求：
（1）函数
的最小正周期；
（2）函数的单调区间；
（3）函数图象的对称轴和对称中心．