已知动圆M过定点F（0，﹣
），且与直线y=相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=﹣4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．
若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．
已知圆M过两点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA′、PB′是圆M的两条切线，A′、B′为切点，求四边形PA′MB′面积的最小值．
如图，已知点A(－1，0)与点B(1，0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连结BC并延长至D，使得CD＝BC，求AC与OD的交点P的轨迹方程．
P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，试求x2＋y2的最小值．
如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝
PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．