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题文

设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行,地球恰好位于椭圆轨道的焦点处,当此彗星离地球相距m万千米和m万千米时,经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为,求该彗星与地球的最近距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求函数的值域.

已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值

设全集,求

已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列的前项和分别为)。
(1)若,求的最大值;
(2)若,数列的公差为3,试问在数列中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若,数列的公差为3,且.
试证明:.

已知椭圆C:的长轴长为,离心率
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.

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