设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为和，求该彗星与地球的最近距离．
（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是的中点,，，面，且. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：面.
（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期和最大值； （Ⅱ）求的单调增区间； （Ⅲ）求在上的最小值.
选修4-5：不等式选讲：已知不等式 （1）若，求不等式的解集； （2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围。
选修4-4：坐标系与参数方程：已知曲线（为参数）． （1）将的方程化为普通方程； （2）若点是曲线上的动点，求的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲：如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．
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m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为
和
，求该彗星与地球的最近距离．
中，
是
的中点,
，
，
面
，且
.
；
面
.
.
的最小正周期和最大值；
上的最小值.
，求不等式的解集；
的取值范围。
（
为参数）．
的方程化为普通方程；
是曲线
的取值范围．
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，求
的值．