（本小题满分12分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
（本小题满分12分）
已知向量
，
，其中
。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）当
时，求
的值（
为非零常数）。
（本小题满分10分）
（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值。
．(本小题满分14分)
已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
(1)在已给出的一个面上(图乙)，
画出该几何体的直观图
(2)设点F、H、G分别为AC、AD、
DE的中点，求证：FG//平
面ABE；
(3)求该几何体的体积．
．(本小题满分14分)
设
实数
、
同时满足条件：
，且
,
(1)求函数
的解析式和定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若方程
恰有两个不同的实数根，求
的取值范围
(本小题满分14分)
设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足
=
+
，（t为实数）；
(1)当点P在x轴上时，求实数t的值；
(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由．