已知椭圆C：
的两焦点为
，长轴两顶点为
.
（1）
是椭圆上一点，且
，求
的面积；
（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线
与椭圆交于
两点，求弦长
.
已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在闭区间
上的最大值和最小值.
已知
=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
.
①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；
②设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.
已知矩阵
有一个属于特征值
的特征向量
，
①求矩阵
；
②已知矩阵
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
己知函数
在
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设
，对
使得
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）证明：
.