设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.
在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足
（I）求角
大小；
（II）若
，当
取最小值时，求的面积.
已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
（
，
），
若数列
是等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：当
为奇数时，
；（3）求证：
（）.
已知函数
，其中为大于零的常数．（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；（2）求函数在区间
上的最小值；（3）求证：对于任意的
且
时，都有
成立．