如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点
D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
如图， AB为⊙ O的直径， D为 的中点，连接 OD交弦 AC于点 F，过点 D作 DE∥ AC，交 BA的延长线于点 E．
（1）求证： DE是⊙ O的切线；
（2）连接 CD，若 OA＝ AE＝4，求四边形 ACDE的面积．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
（1）求出下列成绩统计分析表中 a， b的值：
|
组别 |
平均分 |
中位数 |
方差 |
合格率 |
优秀率 |
|
甲组 |
6.8 |
a |
3.76 |
90% |
30% |
|
乙组 |
b |
7.5 |
1.96 |
80% |
20% |
（2）小英同学说："这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！"观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在 OA的位置时俯角∠ EOA＝30°，在 OB的位置时俯角∠ FOB＝60°，若 OC⊥ EF，点 A比点 B高7 cm．求：
（1）单摆的长度（ ≈1.7）；
（2）从点 A摆动到点 B经过的路径长（π≈3.1）．
小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
一汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快 ，比原计划提前24 min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．