如图，点D、E分别为AB、AC边上两点，且AD=4，BD=" 2" ，AE=2，CE=10．
试说明：（1）△ADE∽△ACB ；（2）若BC=9，求DE的长．
如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,
,垂足为,连接交于,过作∥交于．
（1）判断直线与⊙的位置关系,并说明理由．
（2）求线段的长．
已知抛物线
经过点（3,0）,（－1,0）．
（1）求抛物线的解析式;
（2）求抛物线的顶点坐标．
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC＝∠ACB＝90°,E为AB的中点,
（1）求证：AC2＝AB•AD;
（2）求证：CE∥AD;
（3）若AD＝4,AB＝6,求
的值．
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上．
求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到0.01）（参考数据:
＝1.414,
＝1.732,
＝2.449）
如图,在平面直角坐标系中,已知点
坐标为（2,4）,直线x=2与
轴相交于点
,连结
,抛物线y=x
从点
沿方向平移,与直线x=2交于点
,顶点
到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式;
（2）设抛物线顶点的横坐标为
,
①用的代数式表示点的坐标;
②当为何值时,线段
最短;
（3）当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点
,使△
的面积与△
的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由．