（本小题满分12分）数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由．
(本题满分12分)已知
，求
的值。
(本题满分12分)已知sin(p-a)-cos(p+a)=
, 
<a<p.
求：（1）sina-cosa的值（2）sin3(+a)+cos3(+a)的值
已知平面内三个向量：
．
．
（1）若
∥
，求实数
；
（2）若
⊥
，求实数。
（本小题满分10分）
已知向量
，
，且
，
（Ⅰ）若
·
，求函数
关于
的解析式
（Ⅱ）求（Ⅰ）中的单调递减区间
（Ⅲ）求函数
的最大值
（本小题满分10分）
在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.
（1）求成绩在50-70分的频率是多少？
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少？
（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少？