（本小题满分12分）数列
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由．
某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学．该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付
元；第二种，第一天付４元，第二天付８元，第三天付１２元，依此类推；第三种，第一天付
元，以后每天比前一天翻一番（即增加１倍）．你会选择哪种方式领取报酬呢？
资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达
t，每t占地１平方米．环保部门每回收或处理１t废旧物资，相当于消灭４t工业废弃垃圾．如果环保部门2002年共回收处理了100 t废旧物资，且以后每年的回收量递增
．
（1）2010年能回收多少t废旧物资？
（２）从2002年到2010年底，可节约土地多少m
(精确到１m)？
购房问题：某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2004年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元．如果每年的存款数额相同，依年利息
并按复利计算，问每年应该存入多少钱？
利用等比数列的前
项和的公式证明
，
其中
是不为０的常数，且
．
某牛奶厂2002年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到
．每年年底扣除下一年的消费基金后，余下的资金投入再生产．这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金，才能实现经过５年资金达到2000万元的目标？