已知数列
的前
项和
满足：
，
为常数，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，且数列
的前项和为
，求证：
．
已知函数
．
(I)讨论
的单调性；
(Ⅱ)若
在(1，+
)恒成立，求实数a的取值范围．
已知等差数列{
}的首项a1=1，公差d>0，且
分别是等比数列{
}的b2，b3，b4．
(I)求数列{}与{{}的通项公式；
(Ⅱ)设数列{
}对任意自然数n均有
成立，求
的值．
某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是
，
，
．
(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；
(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．
设函数
，曲线
通过点(0，2a+3)，且在
处的切线垂直于y轴．
(I)用a分别表示b和c；
(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
(III)在(II)的条件下，g(x)满足
，求g(x)的最大值及相应x值．
已知a，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2
，求ABC的面积．