已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，若存在
,使
，求
的取值范围。
（3）若对于任意的
，关于
的不等式
在
区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
（（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，年编号为
，
年编号为
，…，年编号为
.数据如下:
（Ⅰ）从这年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
（本小题满分12分）
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面， 
，
为的中点，
为
中点．
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ) 已知
中，角
所对的边长分别为
，若
，
，求的面积
．
设
是函数
的两个极值点，且
①求证：
；②求证：
；③若函数
，求证：当
且x1<0时，
.
已知
I时，不等式
恒成立，试求
的取值范围