已知函数
，其中
为实数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明： 
,对于任意的正整数
成立.
已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求数列{an}的通项an；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
已知函数
和
的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
在数列
中，
为其前
项和，满足
．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若数列
为公比不为1的等比数列，求
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。