若经过两点A（
， 0），B（0， 2）的直线
与圆
相切，求
的值
已知定义在R上的二次函数
满足
，且
的最小值为0，函数
，又函数
。
（I）求
的单调区间；
（II）当
≤
时，若
，求
的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（
），当
时，探求函数图象上是否存在点B（
）（
），使A、B连线平行于x轴，并说明理由。
（参考数据：e=2.71828…）
已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为d，
为其前n项和，且满足
。数列
满足
，
为数列的前n项和。
（I）求；
d和；
（II）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，
，种草的面积为
，种花的面积为
，比值
称为“规划和谐度”。
（I）试用
表示，；
（II）若
为定值，BC >AB。当
为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？
已知函数
为奇函数。
（I）证明：函数
在区间（1，
）上是减函数；
（II）解关于x的不等式
.
的奇偶性，并证明；
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.