（本小题满分12分） 某校校庆，各界校友纷至沓来，某班共来了位校友（且），其中女校友位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出位校友代表，若选出的位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。（1）若随机选出的位校友代表为“友情搭档”的概率不小于，求的最大值；（2）当时，设选出的位校友代表中女校友人数为，求的分布列和均值。
（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，． （1）若中点为．求证：； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分15分）已知的面积为，且． （1）求； （2）求求周长的最大值．
设且对于二项式 （1）当时，分别将该二项式表示为的形式； （2）求证：存在使得等式与同时成立．
如图，在菱形中，沿对角线将△折起，使之间的距离为若分别为线段上的动点 （1）求线段长度的最小值； （2）当线段长度最小时，求直线与平面所成角的正弦值
已知都是正数，求证：
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位校友（
且
），其中女校友
位，组委会对这位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出
位校友代表，若选出的位校友代表是一男一女，则称为“友情搭档”。位校友代表为“友情搭档”的概率不小于
，求的最大值；
时，设选出的位校友代表中女校友人数为
，求的分布列和均值。
中，底面
为直角梯形，
，
侧面
底面
，
．
中点为
．求证：
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的面积为
，且
．
；
求
且
对于二项式
时，分别将该二项式表示为
的形式；
使得等式
与
同时成立．
中，
沿对角线
将△
折起，使
之间的距离为
若
分别为线段
上的动点
长度的最小值；
所成角的正弦值
都是正数，求证：