（本题10分）在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，PQ的长度等于
cm？
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于27
？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由
（本题8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400
平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
（本题8分）如图，AB是半圆O的直径，O为AB中点，C、D两点在弧AB上，且AD∥OC，连接BC、BD．若
的度数为
，求
的度数.
（本题8分）解方程：①
②
（需用配方法解）
如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后
得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．