（本小题13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切． （1）求m的值与椭圆E的方程； （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．
已知数列满足： （1）求证：数列为等比数列； （2）求证：数列为递增数列； （3）若当且仅当的取值范围。
如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使． （１）求证：平面； （２）求平面和平面夹角的余弦值．
已知函数（其中）的图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的零点.
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（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
中，
于
,
，将
沿
折起，使
．
平面
；
和平面
夹角的余弦值．
（其中
）的图像如图所示.
的解析式；
的零点.