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题文

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,且
的值;
,求的值.

某寄宿制学校的一间宿舍里住着若干名学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每名学生互赠一张贺卡,且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡,问这间宿舍里住有多少名学生?

如图,已知菱形ABCD,∠B=60°.△ADC内一点M满足∠AMC=120°,若直线BA与CM交于点,直线BC与AM交于点Q,求证:P、D、Q三点共线.

已知如图,抛物线与x轴相交于B(,0)、C(,0) (
均大于0)两点, 与y轴的正半轴相交于A点. 过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,其面积为.
(1)请确定抛物线的解析式;
(2)M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D.若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.(先画出符合题意的示意图再求解).

已知为整数,给出如下三个关于方程:

若方程①有两个相等的实数根,方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根,求的值.

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