（本小题满分12分）已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
（Ⅰ）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅲ）设常数
，求函数
的最大值.
（本小题满分12分）已知
.
（Ⅰ）若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，解不等式
.
（本小题满分12分）设数列
的各项均为正数，它的前
项的和为
，且
，数列
满足
．其中
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求证：数列
的前项的和
（）．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值，及取最小值时
的值；
（Ⅱ）设
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差
，该数列的前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，求数列
的通项公式．
（本小题满分12分）已知正方体
的棱长为
，
分别是棱
的中点，
（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.