如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，求AB的长度。（可利用的围墙长度不超过3m）
小明妈妈，每天需赶头班公交车，驶往终点站．离他家最近的公交站点离终点站15km，一天他妈妈从家步行到公交站点，恰好赶上头班公交车，上车后才发现有重要物品落在家中，急忙通知小明将物品送到终点站，这时妈妈已上车5min，小明马上取了东西，用时6min赶到妈妈上车的公交站点，乘坐刚好路过的出租车，沿公交车的线路驶往公交车的终点站，结果比公交车早4min到达，出租车与小明一起等候公交车．若公交车，出租车均视为全程匀速行驶，出租车的速度为60km/h（即：1km/min）．设妈妈所乘公交车离开她上车的站点的时间为t（min），小明上车后，小明所乘出租车距妈妈上车的公交站点的路程为S1（km），妈妈所乘的公交车与小明所乘出租车之间相距的路程为S（km）
（1）求S1与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）写出11≤t≤30，S与t之间的函数关系式；
（3）公交车到达终点之前，经多长时间两车相距500m．
在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处，绕点P旋转
（1）如图1，三角尺的两条直角边分别交边AC，BC于D，E两点，求证：△PDE为等腰三角形．
（2）如图2，三角尺的两条直角边分别交射线AC，射线BC于D，E两点．（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图1所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请填写下表：
| 平均数 |
方差 |
中位数 |
空气质量为优的次数 |
|
| 甲 |
80 |
|||
| 乙 |
80 |
1060 |
（2）请回答下面问题
①从平均数和中位数来分析，甲，乙两城市的空气质量．
②从平均数和方差来分析，甲，乙两城市的空气质量情况．
③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果．
方程组
的解为
，求代数式
的值．
在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转．
（1）当点O为AC中点时：
①如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断①中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若
，则
．