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题文

已知函数的值满足,对任意实数x、y都有
,且f(-1)=1,f(27)=9,当0<x<1时,.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)判断在(0,+∞)上的单调性,并给出证明;
(3)若,求a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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如图,四棱锥中,四边形是正方形,若分别是线段的中点.

(1)求证:||底面
(2)若点为线段的中点,平面与平面有怎样的位置关系?并证明。

中,三内角的对边分别是
(1)若
(2)若,试判断的形状.

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,点M,N分别是对角线BD,AC的中点,则MN= ()

A.2 B.5 C. D.

(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且
(1)当时,求的单调区间;
(2)若处取得极值,且在的最大值为1,求的值

(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.

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