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题文

已知函数的值满足,对任意实数x、y都有
,且f(-1)=1,f(27)=9,当0<x<1时,.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)判断在(0,+∞)上的单调性,并给出证明;
(3)若,求a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知在的展开式中,第6项为常数项
(1)求展开式中各项系数的和;
(2)求的值;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.

(本题12分)设函数为常数
(1)用表示的最小值,求的解析式
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

(本题10分)设是R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判定在R上的单调性并用定义证明.

(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数
(1)求f(0)的值
(2)若,求实数的取值范围.

(本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.

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