某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）.
（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利
润为多少万元？
(12分)已知数列
满足
,其中
,函数
.
(1)若数列满足
,
,求
; (2)若数列满足
.数列
满足
,求证:
.
(12分)设
. (1)若
, 
与
在
同一个值时都取极值,求
; (2)对于给定的负数,当
时有一个最大的正数
,使得
时,恒有
. (i)求的表达式; (ii)求的最大值及相应的的值.
(12分)已知
,满足
.
且
在R上恒成立. (1)求
; (2)若
, 
解关于
的不等式:
.
(13分)已知数列
的前
项和为
,且
.
(1) 求证:
为等差数列； (2)求
; (3)若
, 求
中，角
所对的边分别为
，且
，
．
的值；