（本题12分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，
（1）若n=1，则
= ，
= ；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n=_____时，AE⊥DF（直接填出结果）
如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．
如图，△ABC中，AB=AC,在AB上取一点E，在AC的延长线上取一点F，使CF=BE,连接EF,交BC于点D。求证DE=DF.
某超市经销一种水果，其成本为40元/千克。市场调查发现，按50元/千克销售，一个月可售出500千克，若售价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
如图，有一个面积为150㎡的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18,米），墙的对面有一个2米宽的门，另外三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长为33米，求鸡场的长与宽分别是多少？ 
解方程（
（1）、
（配方法）（2）、
（公式法）