（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是
，，
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数
的分布列和数学期望．
已知
，
,且向量
与
不共线.
（1）若与的夹角为
，求
·
；
（2）若向量
与
互相垂直，求
的值.
在
中，内角
所对的边分别是
.已知
，
，
.
（1）求的值；
（2）求的面积.
已知函数
．
（1）求
（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
,延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．