为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为3（百米），底的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为和.（1）若小路一端为的中点，求此时小路的长度；（2）若小路的端点两点分别在两腰上，求得最小值.
已知数列的首项其中，令集合. （Ⅰ）若，写出集合中的所有的元素； （Ⅱ）若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合； （Ⅲ）求证：.
已知函数 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若函数没有零点，求的取值范围.
如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为. （Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值.
已知等比数列满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和公式.
在中，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
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为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为3（百米），底
的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为
和
.
为的中点，求此时小路的长度；
两点分别在两腰上，求
得最小值.
的首项
其中
，
令集合
.
，写出集合
中的所有的元素；
，且数列
的所有可能取值构成的集合；
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
的取值范围.
，函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
，且点
的左侧.设
，
的面积为
.
的取值范围；
满足
.
，求数列
的前
项和公式.
中，
，
.
的值；
的值.