（本小题满分12分）如图四棱锥
中，底面是矩形
，其中
，
，侧面
是等边三角形，且与底面垂直，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
（
）．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知
、
是直线
与函数
（
）图象的相邻两个交点，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
，比较
与
的大小，并加以证明.
（本小题满分13分）如图，已知椭圆
（
）的离心率
.点
分别为椭圆
的左焦点和右顶点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作一条直线
交椭圆于
两点，点
关于
轴的对称点为
.若
，求证：
.
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
对所有
,
恒成立，求实数t的取值范围．