（本小题满分13分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,底面ABCD的中心是F.（1） 求证:^；（2） 求证:∥平面；（3） 求三棱锥的体积。
设的所有排列的集合为；，记，；求．（其中表示集合的元素个数）．
在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
设，； 求证：．
在凸五边形中，已知，且 四点共圆．证明：四点共圆的充分必要条件是．
试求满足方程的所有整数对．
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的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
^
；∥平面
；
的体积。
的所有排列
的集合为
；
，记
，
；求
．（其中
的元素个数）．
的最小值，使得存在以红点为顶点的
，
；
．
中，已知
，且
四点共圆的充分必要条件是
．
的所有整数对
．