（本小题满分12分）已知椭圆E的方程：
（
），它的两个焦点为
，P为椭圆的一点（点
在第三象限上）, 且
的周长为
，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆过椭圆的左顶点M与点
， MP交圆P与另一点N,若点A在椭圆E上，使得
，求点A的坐标.
已知
中，
为外接圆劣弧
上的点（不与点
．
重合），延长
，延长
的延长线于
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的极值；
（2）若
，求证：当
时，
．
（参考数据：
）
已知椭圆
的离心率为
，左．右焦点分别是
，
，点
为椭圆
上任意一点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
两点（点在第一象限），
．
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值．
已知抛物线
的焦点为
，抛物线
的焦点为
．
（1）若过点的直线
与抛物线
有且只有一个交点，求直线的方程；
（2）若直线
与抛物线交于
．
两点，求
的面积．
在
中，已知角
．
．
的对边分别为
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，试判断的形状．