（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
将圆
每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．
（Ⅰ）写出Ｃ的参数方程；
（Ⅱ）设直线
：
与Ｃ的交点为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段
的中点且与垂直的直线的极坐标方程．
（本小题12分）已知函数
（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
（1）若对任意的
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
（本小题12分）设数列
是等差数列，数列
的前
项和
满足
且
（Ⅰ）求数列和的通项公式：
（Ⅱ）设
为数列
的前项和，求．
（本小题12分）（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
为第二象限角，且
，求
的值.
（本小题12分）已知集合
.
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
（1）求
的值；
（2）当
时，证明
；
（3）对于定义域为D的函数
若存在区间
时，使得
时，的值域是
。则称是该函数的“保值区间”。设
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。