如图，海上有
两个小岛相距10
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
。
（1）用
分别表示
和
，并求出的取值范围；
（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线
的距离为
，求BD的最大值．
设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．
设函数f(x)＝
x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
从1到9的九个数字中取三个偶数、四个奇数，试问：
（1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
已知(
－
)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有有理项．
已知函数
(16分)
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明；