(14分)
定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数
的图象上，求b的最小值.
（参考公式：
的中点坐标为
）
(14分) 
是定义在R上的函数，对
都有
，且当
时，
。
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是R上的减函数；
（3）求在
上的最值。
( 14分)
已知函数
的部分图象如图2所示，
（1）求
的解析式；
（2）求直线
与函数图象的所有交点的坐标．
( 14分)
已知二次函数
的图象过点（0，-3），且
的解集
.
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的最值.
( 12分)
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）函数的图像可以由函数
的图
像经过怎样的变换得到？
中，
与异面直线
都垂直相交．
