已知点的坐标为
,点
在圆
上运动,以点
为一端点作线段
,使得点
为线段
的中点.
(1)求线段端点
轨迹
的方程;
(2)已知直线与轨迹
相交于两点
,以
为直径的圆经过坐标原点
,求实数
的值
在中,
为锐角,角
所对的边分别为
,且
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
的值.
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求
的分布列、数学期望和方差.
设集合.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求
的取值范围.
设集合,若
,
求实数的值.
已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.
(1)若AÍB,求实数a的取值范围;
(2) 若A∩B≠Æ,求实数a的取值范围.