（本小题满分13分）已知等差数列
的公差为
,首项为正数，将数列的前
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）是否存在三个不等正整数
,使成等差数列且
成等比数列．
（本小题满分12分）在多面体
中，
，
， 
平面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正切值的大小．
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，
．猜想数列
的单调性，并证明你的结论．
（本小题满分12分）已知
分别在射线
（不含端点
）上运动，
，在
中，角
、
、所对的边分别是
、
、
．
（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；
（2）若
，
，试用
表示的周长，并求周长的最大值．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围；
（3）当
时，探究当
时，函数
的图像与函数
图像之间的关系，并证明你的结论．
是正方形，
平面
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小.